南に向かって10㎞　次に東に向かって10㎞　そして北に10㎞行くと元の場所に戻った。出発点はどこ？

答　北極点

地球儀で見たほうがわかりやすかったので・・・

緯線と経線に沿って・・・北極点。

北極点では、どの方面に出発しても南しかない・・・

同じく南極点では北しかないので

問題で考えると南に進めないのであり得ない。

答　無限にあり得る

次は、南極

南極点を中心とする１周１０ｋｍの円を書く(赤い円)

そしてそこから１０ｋｍ北に行く(青い円)

青い円上のどこから出発しても問題の答に当てはまる。

赤い矢印で出発して南に１０ｋｍ

そして赤い円周上で東に１０ｋｍ行くと1周するだけなので元の位置に戻り

青い矢印で北に１０ｋｍ行く

ちょっと線と円の縮尺が合わないですが・・・

ので　無限にあり得る。

 
赤い円を５ｋｍにすれば2周して元に戻るだけなのでこれもあり得るとしたら

元の位置に戻れれば　何週でもあり得るので　本当に∞にある。

１０ｋｍ/ｎ　円周上の任意の点