算数・数学の問題
宝石強度チェック
わが社では、階段で調べています。。。
50段の階段がある。
1段から50段までで10回以内で強度を調べたい。
どうしたら調べれるか?
調べれる宝石のサンプルは貴重なので2つまで
下から1段ずつ調べれば 50なら50回
25段から調べても最初で割れたら 25回は必要
1段差でひびとかではなく 一段差で割るか綺麗なままかどちらか
ヒ ン ト >>
下の方から ずっと 10回で調べ続ける方法は・・・?
答 え >>
答 831
最初 10段目から調べる
そこで割れたら 1段目から9段目まで調べる。
10段で割れないとき 次は19段目から
そこで割れたら11段目から18段目まで
19段で割れなかったら 次は27段目から
そこでわれたら19段目から26段目まで
27段で割れなかったら 次は34段目から
そこでわれたら28段目から33段目まで
・・・・
10段 9段 8段 7段 6段 5段 4段と減らしていき
49段目まで調べる。
50段まで割れなかったら 8回で済む。
サンプルが2つ使え場合は
1+2+3・・・・・+n=n(n+1)/2
階段が50段だから n(n+1)/2≧50で n≧10
100段なら n≧14
コメント