算数・数学の問題
宝石強度チェック
わが社では、階段で調べています。。。
５０段の階段がある。
１段から５０段までで１０回以内で強度を調べたい。
どうしたら調べれるか？
調べれる宝石のサンプルは貴重なので２つまで
下から１段ずつ調べれば ５０なら５０回
２５段から調べても最初で割れたら ２５回は必要
１段差でひびとかではなく 一段差で割るか綺麗なままかどちらか
ヒ ン ト ＞＞
下の方から ずっと １０回で調べ続ける方法は･･･？
答 え ＞＞
答 ８３１
最初 １０段目から調べる
そこで割れたら １段目から９段目まで調べる。
１０段で割れないとき 次は１９段目から
そこで割れたら１１段目から１８段目まで
１９段で割れなかったら 次は２７段目から
そこでわれたら１９段目から２６段目まで
２７段で割れなかったら 次は３４段目から
そこでわれたら２８段目から３３段目まで
・・・・
１０段 ９段 ８段 ７段 ６段 ５段 ４段と減らしていき
４９段目まで調べる。
５０段まで割れなかったら ８回で済む。
サンプルが２つ使え場合は
１+２+３・・・・・+ｎ＝ｎ(ｎ+１)/2
階段が５０段だから ｎ(ｎ+１)/2≧５０で ｎ≧１０
１００段なら ｎ≧１４
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